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## Tour
### Descripción
### Título
tour.name = Paseo Matemático al-Ándalus: Córdoba
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HTMLText_0404C9C2_54A0_8515_419D_7D592FA989D0_mobile.html = Orientación de La Kaaba en La Meca (Google Maps), casi igual a la de Córdoba.
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Maqsura central, ortofotografía con alzado.
Determinación medieval de la quibla geográfica en el siglo X (al-Battani) con coordenadas medievales para Córdoba y La Meca.
Se trata de una forma especial de modillones, un bloque en voladizo, con aspecto de ménsula. En realidad, a una ménsula de borde curvo, se le agregan debajo unos cilindros esculpidos en la piedra, en forma de rollos y que siguen la forma curva de la ménsula, resultando tangentes a ella. Los cilindros normalmente suelen ser 4 ó 5, de diferentes diámetros, más pequeños los situados en la parte inferior del conjunto. Estos modillones de rollos, volverán a aparecer luego en el arte románico.
Geometría de la cúpula: en azul apoyo en planta, en rojo nervios, en carmesí el octógono central base del cupulino. No mantiene escala, pero sí proporción.
Los arcos de herradura ya eran utilizados en la península ibérica por el arte visigótico. Estos se caracterizaban por tener el intradós y el extradós concéntricos, trazados desde un único punto, y un peralte (elevación del centro del arco sobre la línea de arranques) bastante elevado.
Los arcos que nos encontramos en la primera construcción de la Mezquita-Catedral de Córdoba, bajo el mandato de Abd-el-Rahmán I, son de este tipo, pero con peralte muy reducido, de aproximadamente el 25 % del radio. El sistema de sustentación de la techumbre esta basado en columnas sobre las que descansan un conjunto de dos arcos, el superior de medio punto, y el inferior de herradura.
La conocida imagen bicolor de las dovelas, en rojo y crema, responde a los colores de dos materiales distintos, crema de las piedras calizas (de menor peso que otras) y rojo de los ladrillos que en 3 capas iban alternándose con las dovelas pétreas. La alternancia de materiales permitió más rapidez y flexibilidad constructiva al evitar tener que cantear todas las dovelas para su ajuste. Así el ajuste se realizaba con el mortero de unión de los ladrillos, que forma llagas cuyo espesor se incremente hacia el extradós del arco, por la natural ampliación del grosor de la dovela en este punto. La convergencia de las dovelas se dirige hacia el centro del arco de herradura.
Punto de cruce de nervios en Capilla de Villaviciosa. Detalle de ensamblaje (enjarje) con 6 brazos prismáticos.
Composición basada en arcos de herradura en la calle central y lobulados en las laterales. Los lobulados tienen lóbulos de centro único y rosca constante, basados en triángulos de Reuleaux. Los de herradura entrelazados contienen una transgresión geométrica en los cruces para lograr lo imposible: un arco sobrepuesto comienza y acaba la serie.
Geometría y medidas del arco califal del Mihrab. El peralte, mayor de 1⁄2, la rosca y la excentricidad son muy elevados.
Mihrab, ortofotografía con nadir.
Mihrab, ortofotografía con alzado.
Diseño compositivo del alfiz y zócalo del muro del Mihrab. Está basado en rectángulos 3/2, formados a su vez por tres cuadrados agrupados. El total es cuadrado.
Maqsura lateral
Mezquita de Córdoba
Maqsura central, ortofotografía con nadir.
Modelo 3D de la Maqsura lateral. 8 arcos iguales donde cada uno se cruza con los 4 adyacentes dando un total de 16 puntos de cruce. Los nervios se inscriben en una semiesfera.
Maqsura lateral, ortofotografía con nadir.
Maqsura lateral, ortofotografía con alzado.
Geometría de las cúpulas: en azul apoyo en planta, en rojo nervios, en carmesí el octógono central base del cupulino. No mantiene escala, pero si proporción.
Maqsura lateral. Detalle de cruces de nervios mediante escotaduras y encajes trapezoidales. Las flechas indican la dirección de los empujes en los cruces.
Alzado de la cara sur de la Sinagoga, ajustada a un rectángulo cordobés.
Modelo matemático de un prisma cordobés: base cuadrada y caras cordobesas.
Geometría de los arcos del matronium (cara sur). Construcción similar a los arcos ciegos, pero cambiando las proporciones de los vanos.
Cara sur con 4 proporciones notables que ajustan todos los vanos.
Modelo geométrico de la yesería del matronium. Con cuatro piezas distintas: estrellas de 5 y 10, hexágonos irregulares convexos y cóncavos.
Singular yesería del matronium con estrellas pentagonales y decagonales [10/4].
Planta, cercana a un cuadrado en la sala y a un rectángulo áureo en el hekhal.
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Alzado de la cara sur de la Sinagoga, ajustada a un rectángulo cordobés.
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Modelo matemático de un prisma cordobés: base cuadrada y caras cordobesas.
Yesería en las albanegas del arco de la bimah. Motivos de ataurique y lacería nazarí con grupo cristalográfico Cm.
Determinación medieval de la quibla geográfica en el siglo X (al-Battani) con coordenadas medievales para Córdoba y La Meca.
Yesería decorando el muro del hekhal (cara este). Grupo P6m.
Geometría del arco heptalobulado. Los centros de los lóbulos están sobre los lados curvos de un triángulo de Reuleaux.
Geometría de los arcos ciegos en cara norte. Deprimido con centros a 1/3 de la luz (izquierda) y de medio punto con peralte del 36% (derecha).
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Geometría del arco heptalobulado. Los centros de los lóbulos están sobre los lados curvos de un triángulo de Reuleaux.
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Yesería decorando el muro del hekhal (cara este). Grupo P6m.
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Geometría de los arcos del matronium (cara sur). Construcción similar a los arcos ciegos (3), pero cambiando las proporciones de los vanos.
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Yesería en las albanegas del arco de la bimah. Motivos de ataurique y lacería nazarí con grupo cristalográfico Cm.
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Singular yesería del matronium con estrellas pentagonales y decagonales [10/4].
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Geometría de los arcos ciegos en cara norte. Deprimido con centros a 1/3 de la luz (izquierda) y de medio punto con peralte del 36% (derecha).
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Planta, cercana a un cuadrado en la sala y a un rectángulo áureo en el hekhal.
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Modelo geométrico de la yesería del matronium. Con cuatro piezas distintas: estrellas de 5 y 10, hexágonos irregulares convexos y cóncavos.
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Cara sur con 4 proporciones notables que ajustan
todos los vanos.
Composición en base a cuadrados, en arco y paños decorativos, en la cara oeste.
Maqsura central, ortofotografía con alzado.
Patio de los Naranjos
Mezquita de Córdoba
Capilla de Villaviciosa, ortofotografía con alzado.
Arco de herradura concéntrico en el intradós y apuntados en el extradós. El más externo se ha decorado con 21 lóbulos cuyos centros se colocan sobre arcos apuntados a su vez. 6 de los centros se sitúan en la misma línea.
Geometría tipo y medidas del arco de herradura concéntrico: un solo centro y rosca constante.
Modelo 3D de las nervaduras y cruces en Villaviciosa. Los arcos mayores están deprimidos para poder intersecar con los menores y los nervios no se inscriben en una semiesfera.
Geometría de arcos pentalobulados entrelazados con arcos de herradura. Cada lóbulo mantiene el aspecto califal, con dos centros muy separados entre sí. Los centros se sitúan sobre un triángulo casi rectángulo y un semicírculo, respectivamente.
Diseño constructivo en planta de las ampliaciones de la Mezquita. Basadas en módulos cuadrados de 5,5 naves en las tres primeras fases y de 8 en la de Almanzor. Plano A. Almagro (CSIC).
Mezquita de Abderramán I
Mezquita de Córdoba
Capilla de Villaviciosa
Mezquita de Córdoba
Levantamiento fotogramétrico de la Maqsura central y laterales con sus cúpulas.
Geometría de las cúpulas: en azul apoyo en planta, en rojo nervios, en carmesí el octógono central base del cupulino. No mantiene escala, pero sí proporción.
Arcos pegados coronando el eje central de una portada. En los intercolumnios grupos P4m y P4. Rodeando a los alfices, frisos P2 y P2mm. Puerta de San José.
Diseño constructivo de portada. Tres ejes verticales con vanos de proporciones √2, √3 y √5. Alfices y marcos de proporciones notables.
Mihrab
Mezquita de Córdoba
Puerta del Espíritu Santo
Mezquita de Córdoba
Modelo 3D de la Maqsura central. 8 arcos iguales donde cada uno se cruza con los dos adyacentes, dando un total de 8 puntos de cruce.
Geometría de las cúpulas: en azul apoyo en planta, en rojo nervios, en carmesí el octógono central base del cupulino. No mantiene escala, pero sí proporción.
Maqsura central
Mezquita de Córdoba
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Modelo 3D de la Maqsura lateral. 8 arcos iguales donde cada uno se cruza con los 4 adyacentes dando un total de 16 puntos de cruce. Los nervios se inscriben en una semiesfera.
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Geometría y medidas del arco califal del Mihrab. El peralte, mayor de 1⁄2, la rosca y la excentricidad son muy elevados.
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Diseño compositivo del alfiz y zócalo del muro del Mihrab. Está basado en rectángulos 3/2, formados a su vez por tres cuadrados agrupados. El total es cuadrado.
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Maqsura lateral. Detalle de cruces de nervios mediante escotaduras y encajes trapezoidales. Las flechas indican la dirección de los empujes en los cruces.
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Maqsura lateral, ortofotografía con nadir.
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Maqsura lateral, ortofotografía con alzado.
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Geometría de las cúpulas: en azul apoyo en planta, en rojo nervios, en carmesí el octógono central base del cupulino. No mantiene escala, pero sí proporción.
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Maqsura central, ortofotografía con nadir.
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Modelo 3D de la Maqsura central. 8 arcos iguales donde cada uno se cruza con los dos adyacentes, dando un total de 8 puntos de cruce.
Patio de los Naranjos
Mezquita de Córdoba
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Geometría de las cúpulas: en azul apoyo en planta, en rojo nervios, en carmesí el octógono central base del cupulino. No mantiene escala, pero si proporción.
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Punto de cruce de nervios en Capilla de Villaviciosa. Detalle de ensamblaje (enjarje) con 6 brazos prismáticos.
Los arcos de herradura ya eran utilizados en la península ibérica por el arte visigótico. Estos se caracterizaban por tener el intradós y el extradós concéntricos, trazados desde un único punto, y un peralte (elevación del centro del arco sobre la línea de arranques) bastante elevado.
Los arcos que nos encontramos en la primera construcción de la Mezquita-Catedral de Córdoba, bajo el mandato de Abd-el-Rahmán I, son de este tipo, pero con peralte muy reducido, de aproximadamente el 25 % del radio. El sistema de sustentación de la techumbre esta basado en columnas sobre las que descansan un conjunto de dos arcos, el superior de medio punto, y el inferior de herradura.
La conocida imagen bicolor de las dovelas, en rojo y crema, responde a los colores de dos materiales distintos, crema de las piedras calizas (de menor peso que otras) y rojo de los ladrillos que en 3 capas iban alternándose con las dovelas pétreas. La alternancia de materiales permitió más rapidez y flexibilidad constructiva al evitar tener que cantear todas las dovelas para su ajuste. Así el ajuste se realizaba con el mortero de unión de los ladrillos, que forma llagas cuyo espesor se incremente hacia el extradós del arco, por la natural ampliación del grosor de la dovela en este punto. La convergencia de las dovelas se dirige hacia el centro del arco de herradura.
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Arcos pegados coronando el eje central de una portada. En los intercolumnios grupos P4m y P4. Rodeando a los alfices, frisos P2 y P2mm. Puerta de San José.
Mezquita de Abderraman I
Mezquita de Córdoba
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Diseño constructivo de portada. Tres ejes verticales con vanos de proporciones √2, √3 y √5. Alfices y marcos de proporciones notables.
Composición basada en arcos de herradura en la calle central y lobulados en las laterales. Los lobulados tienen lóbulos de centro único y rosca constante, basados en triángulos de Reuleaux. Los de herradura entrelazados contienen una transgresión geométrica en los cruces para lograr lo imposible: un arco sobrepuesto comienza y acaba la serie.
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Mihrab, ortofotografía con alzado.
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Mihrab, ortofotografía con nadir.
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Geometría de las cúpulas: en azul apoyo en planta, en rojo nervios, en carmesí el octógono central base del cupulino. No mantiene escala, pero sí proporción.
Se trata de una forma especial de modillones, un bloque en voladizo, con aspecto de ménsula. En realidad, a una ménsula de borde curvo, se le agregan debajo unos cilindros esculpidos en la piedra, en forma de rollos y que siguen la forma curva de la ménsula, resultando tangentes a ella. Los cilindros normalmente suelen ser 4 ó 5, de diferentes diámetros, más pequeños los situados en la parte inferior del conjunto. Estos modillones de rollos, volverán a aparecer luego en el arte románico.
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Geometría tipo y medidas del arco de herradura concéntrico: un solo centro y rosca constante.
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Geometría tipo y medidas del arco de herradura excéntrico: dos centros y rosca variable. Los dos arcos extienden igual ángulo, que viene dado por triángulos equiláteros. El baricentro de estos se toma como centro de los arcos.
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Modelo 3D de las nervaduras y cruces en Villaviciosa. Los arcos mayores están deprimidos para poder intersecar con los menores y los nervios no se inscriben en una semiesfera.
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Geometría de la cúpula: en azul apoyo en planta, en rojo nervios, en carmesí el octógono central base del cupulino. No mantiene escala, pero sí proporción.
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Determinación medieval de la quibla geográfica en el siglo X (al-Battani) con coordenadas medievales para Córdoba y La Meca.
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Proporción √2 en la planta total. Dado el proceso de ampliaciones, solo es posible si Almanzor quiso dar un aspecto de unidad final a la obra. ¿Azar o premeditación?
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Orientación de La Kaaba en La Meca (Google Maps), casi igual a la de Córdoba.
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Situación estelar sobre La Meca, mostrando Canopus, la estrella brillante a unos 150º en el orto. Captura de Stellarium con rejilla ecuatorial (que muestra el
movimiento estelar) y regla
propia.
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Situación estelar sobre Córdoba, mostrando Escorpión en el orto de su cola, a unos 150º. Captura de Stellarium con regla propia.
Acceso a la Mezquita
Córdoba
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Arco de herradura concéntrico en el intradós y apuntados en el extradós. El más externo se ha decorado con 21 lóbulos cuyos centros se colocan sobre arcos apuntados a su vez. 6 de los centros se sitúan en la misma línea.
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Situación estelar sobre La Meca, mostrando Escorpión a unos 150º. Captura de Stellarium con adición de regla y alineación propias.
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Geometría de arcos pentalobulados entrelazados con arcos de herradura. Cada lóbulo mantiene el aspecto califal, con dos centros muy separados entre sí. Los centros se sitúan sobre un triángulo casi rectángulo y un semicírculo, respectivamente.
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Determinación medieval de la quibla geográfica en el siglo X (al-Battani) con coordenadas medievales para Córdoba y La Meca.
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Capilla de Villaviciosa, ortofotografía con alzado.
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Diseño constructivo en planta de las ampliaciones de la Mezquita. Basadas en módulos cuadrados de 5,5 naves en las tres primeras fases y de 8 en la de Almanzor. Plano A. Almagro (CSIC).
Puerta del Espíritu Santo
Mezquita de Córdoba
Quibla de la mezquita y dirección secundaria al orto del sol en el solsticio de verano (sobre vista aérea en Google Maps).
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Quibla de la mezquita y dirección secundaria al orto del sol en el solsticio de verano (sobre vista aérea en Google Maps).
Maqsura lateral
Mezquita de Córdoba
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Composición en base a cuadrados, en arco y paños decorativos, en la cara oeste.
Mihrab
Mezquita de Córdoba
Capilla de Villaviciosa
Mezquita de Córdoba
Proporción √2 en la planta total. Dado el proceso de ampliaciones, solo es posible si Almanzor quiso dar un aspecto de unidad final a la obra. ¿Azar o premeditación?
Maqsura central
Mezquita de Córdoba
Geometría tipo y medidas del arco de herradura excéntrico: dos centros y rosca variable. Los dos arcos extienden igual ángulo, que viene dado por triángulos equiláteros. El baricentro de estos se toma como centro de los arcos.
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Levantamiento fotogramétrico de la Maqsura central y laterales con sus cúpulas.
Situación estelar sobre Córdoba, mostrando Escorpión en el orto de su cola, a unos 150º. Captura de Stellarium con regla propia.
Situación estelar sobre La Meca, mostrando Escorpión a unos 150º. Captura de Stellarium con adición de regla y alineación propias.