La Universidad de Granada aportan nuevos datos sobre una famosa ley de conducción del calor

Imagen de una simulación computacional sobre la ley de Fourier anómala. Se trata de una simulación de dinámica molecular de un fluido de discos duros en dos dimensiones, y el color representa la energía cinética.

Investigadores de la Universidad de Granada (UGR) han aportado nuevos datos sobre la conocida como Ley de Fourier, la ley de conducción del calor que establece la proporcionalidad entre la corriente de calor y el gradiente de temperatura en un material.

Su trabajo, titulado A violation of universality in anomalous Fourier’s law y publicado recientemente en la prestigiosa revista Scientific Reports, del grupo Nature, demuestra que la anomalía en la conductividad térmica de los materiales de baja dimensión no es universal como se pensaba hasta ahora, sino que depende de algunos detalles microscópicos del material.

Jean-Baptiste Joseph Fourier formuló su famosa ley de conducción del calor en su libro “Théorie Analytique de la Chaleur”, una ley que ha sido ampliamente estudiada y utilizada a lo largo de los últimos 200 años. Ahora, Pablo Hurtado y Pedro L. Garrido, profesores del departamento de Electromagnetismo y Física de la Materia y miembros del Instituto Carlos I de Física Teórica y Computacional de la UGR, han aportado nuevos datos sobre ella.

Nanotubos

Desde hace algunos años se sabe que los materiales de baja dimensión (1d o 2d) presentan una anomalía en su conductividad térmica, que crece sin límite con el tamaño del sistema, lo que implica un transporte super-eficiente de la energía y conlleva un sinfín de aplicaciones. La explicación actual de esta anomalía sugiere que es universal, esto es, que su física es independiente de los detalles, dependiendo sólo de unas pocas características globales del sistema. Esta propiedad es una de las ideas más poderosas y fértiles de la física teórica, ya que explica por qué fenómenos aparentemente diferentes muestran la misma física y pueden ser comprendidos dentro del mismo marco teórico. Por ejemplo, la anomalía en la conductividad térmica se puede relacionar con otro problema aparentemente muy diferente: el crecimiento de superficies rugosas, descrito por la ecuación de Kardar-Parisi- Zhang.

Sin embargo, el estudio liderado por la UGR ha demostrado que la anomalía en la conductividad térmica de los materiales de baja dimensión no es universal, ya que depende de algunos detalles del material en el que se dé este fenómeno. Para llegar a esta conclusión, los investigadores han desarrollado un método de escala novedoso que demuestra que, a pesar de la violación de universalidad observada, existe una generalización de la Ley de Fourier para materiales de baja dimensión, que llamamos Ley de Fourier anómala, que describe de manera precisa el transporte de energía en estos sistemas, incluso en regímenes altamente no lineales e independientemente del tamaño del sistema.

Grafeno

El problema plantea un doble interés para los científicos: por un lado, permite entender la anomalía y la violación de la Ley de Fourier tanto a nivel fundamental como microscópico. Por otro lado, tiene gran interés tecnológico por las múltiples posibilidades que plantea para su aplicación en materiales de baja dimensión.

El ejemplo más característico es el grafeno, un material bidimensional formado por láminas mono-atómicas cristalinas de carbono, aunque hay multitud de ejemplos interesantes, desde cadenas moleculares y nanotubos de carbono, pasando por fibras poliméricas y nano-alambres, hasta ejemplos biológicos como la tela de araña. Todos estos materiales muestran conducción térmica anómala debido a su baja dimensionalidad efectiva, y sus aplicaciones son innumerables (fonónica, transistores, diodos e interruptores térmicos, etc.).

“Estos resultados son importantes porque, por un lado, cuestionan la teoría actual basada en la hidrodinámica fluctuante, señalando la existencia de nueva física, pero al mismo tiempo nos señalan y allanan el camino (sin duda más complicado de lo que esperábamos) para resolver este problema bicentenario”, apuntan los investigadores.

El texto de este artículo puede descargarse gratuitamente de la web de Nature: http://www.nature.com/articles/srep38823

Contacto:
Pablo Ignacio Hurtado Fernández
Departamento de Electromagnetismo y Física de la Materia de la UGR
Teléfonos: 958241000 ext. 20189 958244014
Correo electrónico: phurtado@ugr.es