Fuente: Patricia Ortiz Caro / Programa para la Formación de Monitores en Materia de Divulgación del Conocimiento.

Durante el proceso de transmisión o manipulación de información mediante sistemas digitales, aquélla está expuesta a multitud de alteraciones que pueden afectar al contenido final del mensaje recibido. Por ello, un equipo de investigadores de la Universidad de Sevilla estudia cómo diseñar códigos detectores y correctores de errores que puedan utilizarse en las comunicaciones digitales haciendo uso de las matemáticas. En concreto, aplican las matrices de Hadamard de un orden dado, es decir, grupos de cifras ordenadas en columnas y filas obtenidas mediante métodos heurísticos. Se trata de técnicas exploratorias para la resolución de problemas con el objeto de obtener un resultado final aprovechable, y es aquí donde radica la novedad del proyecto.

El proyecto coordinado por el profesor Víctor Álvarez Solano pretende cubrir aspectos teóricos y computacionales de las interferencias en las comunicaciones digitales para su posterior aplicación práctica en el tratamiento (detección y corrección). Para ello, y dado que todas las comunicaciones digitales se realizan codificando la información a enviar en bits (medida del sistema binario que consta de dos valores, 0 y 1), parten de una premisa demostrada por los investigadores Morris Plotkin y V.I. Levenshtein: “Es posible traducir datos mediante códigos binarios con el mayor número posible de palabras utilizando matrices de Hadamard de tamaños adecuados”, indica el profesor Álvarez.

Estas tablas de números definidas por el matemático francés permiten construir un código óptimo, es decir, con el número adecuado de elementos para que, en caso de producirse interferencias en la comunicación, puedan corregirse el mayor número de errores mediante otro elemento de la recopilación “con un consumo proporcionado de tiempo y memoria”. “No sería razonable que para que un aparato de música corrigiera las motas de polvo sobre un CD requiriera que la música se parara cada segundo para corregir errores. ¿Qué tipo de melodía podríamos escuchar? Se necesita, en cambio, un código que funcione al instante y que corrija lo máximo que pueda con esa limitación de que no conlleve retardo temporal alguno”, explica Álvarez.

Por ello buscan crear un software con una compilación de componentes detectores y correctores de interferencias en comunicaciones digitales que pueda ser implementado en un ordenador mediante la construcción de matrices de Hadamard de órdenes adecuados. Así, en primer lugar estudian y caracterizan estos elementos matemáticos que les permitan desarrollar heurísticas para su posterior construcción. Finalmente, el equipo pondrá en funcionamiento la aplicación que permita generar códigos óptimos.

Estas recopilaciones de datos detectores y correctores de errores son esenciales en cualquier transmisión digital, y, sobre todo, en el ámbito de las Tecnologías de la Información y la Comunicación, ámbito que se podría beneficiar de las mismas mediante su implantación real en empresas dedicadas a las comunicaciones digitales. “De hecho, su aplicación futura será interesante para entidades del sector TIC que trabajan con medios de difusión digital como fabricantes de lectores de CD o DVD o aquellas que se dedican a las comunicaciones por satélite”, señala el experto.

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Equipo de investigadores del proyecto

Imagen del Software que calcula las matrices de Hadamard

Más información:

Víctor Álvarez Solano

Dpto. Matemática Aplicada I

Universidad de Sevilla
Telefono: 954.55.27.97
E-mail: valvarez@us.es