La Hispalense diseña un método óptimo para calcular cómo de separados están dos puntos
Fuente: Universidad de Sevilla
Clara Grima
Miembros del Grupo de Investigación Matemática Discreta: Teoría de Grafos y Geometría Computacional de la Universidad de Sevilla han diseñado un algoritmo que requiere n² operaciones para calcular cómo de separados o intrincados están dos colecciones de puntos (digamos unos puntos rojos y otros azules, que pueden representar ciertas características de elementos de dos conjuntos distintos).
En la práctica, este tipo de operaciones matemáticas son muy útiles a la hora de establecer, por ejemplo, la distribución de servicios como oficinas de correos, farmacias, hospitales, colegios, supermercados… en un barrio o zona determinada de una ciudad.
La catedrática de Escuela Universitaria de Matemática Aplicada de la US Clara Grima explica que esta investigación presenta una variación natural del problema de computar todas las intersecciones bicromáticos entre dos conjuntos de segmentos. Dados dos conjuntos R y B de n puntos en el plano que define dos conjuntos de segmentos, por ejemplo rojo y azul, se presenta un O (n2) y el algoritmo de espacio para resolver el problema de cuántos segmentos de cada color son intersectados por segmentos del otro color. También demuestran que este problema es el 3-Sum y proporciona algunos ejemplos que ilustran las diversas configuraciones puntuales.
Este avance matemático es interesante tanto en problemas de clasificación de objetos, como en problemas de visibilidad.
“Una medida de ello es la siguiente: consideramos todos los segmentos con extremos puntos rojos y todos los segmentos con extremos puntos azules y contamos cuántos de los primeros (y de los segundos) son atravesados por algún segmento del otro color. Cuanto mayor sean estos números, más entremezclados están los puntos. Una forma de calcular dichos números sería representando todos los segmentos y después contando las intersecciones, pero ello nos llevaría a un algoritmo que requeriría n⁴ operaciones (que puede llevar mucho tiempo, aún en ordenadores potentes, si el número n es muy alto). Nosotros hemos diseñado un algoritmo que requiere n² operaciones (para comprender la diferencia si n=1.000, n² es un millón y n⁴ un billón), además hemos probado que el problema es 3-Sum-hard lo cual viene a demostrar que, en la práctica, nunca se diseñará un algoritmo mejor que n², en otras palabras: que nuestro método es óptimo”, afirma Grima.
Este conjunto de expertos se encuentra inmerso también en otra línea de investigación sobre el modelado cuántico de redes sociales.
Más información: http://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218195912500100
Últimas publicaciones
En el mundo animal, la reproducción es un aspecto fundamental para mantener la continuidad de las especies. Por eso, los animales (ya sean machos o hembras) han recurrido a técnicas, en ocasiones curiosas, para atraer a su pareja, desde las estructuras circulares que crea un pez globo en aguas japonesas hasta la berrea de los ciervos. En la época de la reproducción, los animales deben tener todas sus fuerzas y estar en plenitud de condiciones físicas, pero ¿qué pasa cuando un animal tiene una enfermedad infecciosa en la sangre?
Sigue leyendo
Investigadores del grupo BioChenge del Departamento de Genética de la Universidad de Granada han desarrollado Theia, una herramienta basada en inteligencia artificial que permite medir de forma rápida y fiable las características morfológicas de los organismos directamente en el campo, utilizando únicamente un teléfono móvil de gama media y sin necesidad de conexión a Internet.
Sigue leyendo
El arbolado urbano, en especial en ciudades como Córdoba donde los veranos cada vez son más largos e intensos, también se ve afectado por estos cambios. Ese arbolado, además, desempeña un papel clave en la regulación del clima de las ciudades a través de la sombra y la evapotranspiración, pero ¿siguen los árboles cumpliendo esta función cuando la temperatura aumenta?
Sigue leyendo
