Desde el casco histórico de Granada hacia la Alhambra, la Mezquita de Córdoba o la Giralda de Sevilla. Los “Paseos Matemáticos” de la Fundación Descubre extienden su radio de acción, invitando a un viaje en el tiempo a través del legado arquitectónico andalusí. Culmina, así, la segunda fase de su proyecto de divulgación que tiene el arte como vehículo para entender mejor las matemáticas que dan forma y se esconden detrás del patrimonio andaluz.

Álvaro Martínez Sevilla (Instituto Andaluz de Data Science and Computational Intelligence, Universidad de Granada) es responsable de esta iniciativa, que desde ahora aporta una nueva mirada hacia el Al-Ándalus monumental. Se centra para ello en tres etapas: califal, almohade y nazarí. Sobre los edificios de este periodo plasma una “capa” de conceptos matemáticos, que abre la puerta a una mayor compresión de su motivación, ya sea defensiva, religiosa o decorativa.

Incluidas, también, sus peculiaridades. “En la Alhambra estudiamos cómo la alineación de los oratorios sigue pautas muy distintas a la orientación empleada en Córdoba o Sevilla. No cabe hablar de errores, sino de corrientes religiosas que mantienen criterios propios en su arquitectura, a veces geográficos, otras astronómicos y, en ocasiones, como una mezcla de ambos”, apunta Álvaro Martínez.

Análisis de la Puerta de la Justicia (Alhambra) en los ‘Paseos Matemáticos Al-Ándalus»

Para trasladar sus resultados a la sociedad, “Paseo Matemático Al-Ándalus” toma una doble forma. De un lado, cuenta con dos elementos de divulgación tradicional: una serie de visitas guiadas (ocho en total, distribuidas entre Granada, Córdoba y Sevilla) y una exposición itinerante, compuesta por 25 paneles, que se estrenará en noviembre en Granada, con recorrido confirmado para Córdoba y Sevilla.

Por otra parte, la iniciativa recurre a la tecnología para sumar valor añadido e incentivar el turismo desde su vertiente científica. Con ello, como resultado del proyecto está una aplicación para móviles que permite trasladar in situ en los distintos monumentos las explicaciones matemáticas, como un acompañamiento durante la visita. Algo que hace posible interpretar el entorno, sin recurrir a señaléticas u otros elementos físicos.

Este mismo contenido será accesible vía web, bajo la fórmula de visita virtual, gracias a una experiencia inmersiva que combina imagen bidimensional con vistas 360^o. Para ello, desde la Fundación Descubre han optado por la plataforma Exploria, un software con el que se ha diseñado un paseo accesible a través de Internet y que se sumará, antes de finalizar el año, a un catálogo que cuenta con visitas virtuales al Geoparque de Granada, a la salina “La esperanza” (Cádiz) o a los propios “Paseos Matemáticos por Granada”, la primera fase de este proyecto.

Patrimonio andalusí

El proyecto “Paseo Matemático Al-Ándalus”, coordinado por la Fundación Descubre, está cofinanciado por la Fundación Española para la Ciencia y Tecnología (FECYT) del Ministerio de Ciencia e Innovación y la Consejería de Transformación Económica, Industria, Conocimiento y Universidades de la Junta de Andalucía. Se trata de la segunda fase del proyecto, iniciado en 2017 y centrado en el casco histórico de Granada.

En esta ocasión, la iniciativa crece hacia el rico patrimonio andalusí por su propio valor y por su interés para la expansión de las opciones de Turismo Científico de la región. Así, de la época califal toma como referencia la Mezquita de Córdoba y, de manera más concreta, sus cúpulas, arcos y portadas monumentales. De la etapa almohade y mudéjar repasa el Real Alcázar, la Torre del Oro y la Catedral de Sevilla, con la Giralda (antiguo alminar) y las puertas que se han conservado de la aljama sevillana. Por último, la Alhambra de Granada representa el periodo nazarí.

Estos monumentos sirven de base para entender distintos conceptos matemáticos y cómo se aplican en su momento histórico. “Más que estudiar todas las matemáticas que podemos encontrar estancia tras estancia, que sería muy reiterativo, exponemos cómo estas acompañan según su evolución histórica y de las funciones arquitectónicas, simbólicas y decorativas de la propia arquitectura”, afirma Álvaro Martínez.

Panel sobre el ‘Patio de los Arrayanes’ en la exposición ‘Paseos Matemáticos Al-Ándalus’

También de sus influencias posteriores. Algo que se refleja, por ejemplo, en lo que el director del proyecto bautiza como “Matmeme”, es decir, aquellos usos matemáticos que se replican miméticamente a lo largo del tiempo en diseños, estilos constructivos o en sus proporciones. “Hemos podido emparentar matemáticamente monumentos que son de distintos momentos, como el Cuarto Real de Santo Domingo en Granada, de estilo prenazarí, y la Sinagoga de Córdoba, a través de las similitudes en su diseño general, en los arcos, volúmenes o en sus yeserías”, comenta el responsable.

Esta traslación, apunta Álvaro Martínez, tiene su base también en el éxito tecnológico, entendido como “aquellas técnicas que, más que por ser elaboradas, presentaban un coste de construcción más eficaz”. Un ejemplo de ello está en las cúpulas nervadas de la Mezquita de Córdoba, una “irrupción” en su momento que “tiene ecos en iglesias románicas del Camino de Santiago, e incluso llegan a Francia” y que dejan espacio para incluir óculos, cupulinos u otras bóvedas más pequeñas.

Desarrollo tecnológico

Bajo la base de divulgación, el proyecto “Paseos Matemáticos Al-Ándalus” ha requerido el desarrollo y aplicación de tecnología capaz de hacer más accesible, así como dotar de mayor rigor científico, los conceptos abordados.

De esta forma, como resultados de esta iniciativa está la puesta a punto de un software algorítmico para la generación de mosaicos. Un avance significativo con respecto a las técnicas más extendidas en la actualidad. “Lo común es usar un programa que funciona igual que si replicas un mosaico a mano, con un lápiz o un compás. En nuestra aproximación, mediante unas cuantas instrucciones programadas, es capaz de reproducir un mosaico e, incluso, tomar su parte elemental y extenderlo tanto como queramos”, explican desde el proyecto.

En otras facetas, el equipo de trabajo ha avanzado en aspectos como el uso de la Realidad Aumentada para aplicar la “capa matemática” sobre el monumento, sin recurrir a elementos físicos, o el modelado 3D de piezas o entornos completos. Algo que ha permitido, por ejemplo, analizar las sombras del recorrido solar en el Patio del Yeso (Real Alcázar de Sevilla) y poner en evidencia cómo su diseño está concebido para proteger de los rayos del sol, aunque permitiendo la luminosidad.

Ruta guiada de ‘Paseos Matemáticos por Granada’

Esta digitalización tridimensional ha contado con otras aplicaciones, como la impresión de piezas en 3D con técnica de resina líquida. “Hemos reproducido las piezas del techo de mocárabes de la Puerta del Lagarto (Catedral de Sevilla) o las bóvedas nervadas de la Mezquita de Córdoba, que permiten ver con detalle el encaje utilizado para su construcción, y estamos aplicando corte láser para fabricar, replicando, algunos mosaicos y herramientas de diseño propio para medir matemáticas en arcos”, afirma el responsable.

“Paseos Matemáticos Al-Ándalus” cuenta, además de con las instituciones arriba citadas, con el apoyo de la Universidad de Granada, la Universidad de Córdoba, la Consejería de Educación y Deporte, la Consejería de Cultura y Patrimonio Histórico, el Patronato de la Alhambra y Generalife, el Instituto Andaluz de Patrimonio Histórico (IAPH), el Real Alcázar de Sevilla, el Conjunto Monumental Mezquita-Catedral de Córdoba, el Cabildo de la Catedral de Córdoba, el Cabildo Catedral de Sevilla, la Armada Española y de la RTVA.

El equipo científico, liderado por Álvaro Martínez, está compuesto por Sergio Alonso (UGR), Carlos Ureña (UGR), Enrique Infante (Universidad de Sevilla), Tomás Morales (Universidad de Córdoba), Francisco Javier Roldán (Laboratorio de Arqueología y Arquitectura de la ciudad) y Fernando Blasco (Universidad Politécnica de Madrid). A ellos se suma el equipo de divulgación y comunicación, compuesto por personal de la Fundación Descubre.